Время выполнения не зависит от размера данных
Пример: получение элемента массива по индексу

1,000 элементов → 10 операций
1,000,000 элементов → 20 операций
Пример: поиск в отсортированном массиве

1,000 элементов → 1,000 операций
1,000,000 элементов → 1,000,000 операций
Пример: поиск в неотсортированном списке

1,000 элементов → 1,000,000 операций
10,000 элементов → 100,000,000 операций
Пример: простая сортировка пузырьком

10 элементов → 1,024 операции
20 элементов → 1,048,576 операций
30 элементов → 1,073,741,824 операции
40 элементов → 1,099,511,627,776 операций

Размер данных:     10    20    30    40    50
Линейная O(n):     10    20    30    40    50
Квадратичная O(n²): 100   400   900  1,600  2,500
Экспоненциальная:  1K    1M    1B    1T   1,000T

Задача: 1,234,567 × 7,654,321 = ?
Время: миллисекунды
Сложность: O(n²)

Задача: 9,449,868,650,687 = ? × ?
Время: годы (для больших чисел)
Сложность: экспоненциальная

// Легко: создать хеш
const hash = sha256('мой секретный пароль');
// Результат: a1b2c3d4e5f6...

// Практически невозможно: восстановить пароль из хеша
// Нужно перебрать все возможные комбинации

Найти число (nonce), чтобы:
hash(блок + nonce) начинался с 000000...

Сложность: O(2ⁿ) — экспоненциальная
Время: ~10 минут для всей сети Bitcoin

Проверить: hash(блок + найденный_nonce)
Сложность: O(1) — константная
Время: миллисекунды

Сложность поиска блока: 2⁶⁷ операций
Время поиска: 10 минут (вся сеть)
Энергопотребление: ~150 ТВт·ч в год

Проверка блока: 1 операция хеширования
Время проверки: <1 миллисекунды
Энергопотребление: микроджоули

Подпись = sign(сообщение, приватный_ключ)
Сложность: O(n³) — полиномиальная
Время: миллисекунды

Найти приватный_ключ из публичного_ключа
Сложность: O(2ⁿ) — экспоненциальная
Время: миллиарды лет

verify(сообщение, подпись, публичный_ключ)
Сложность: O(n³) — полиномиальная
Время: миллисекунды

Задача: факторизация больших чисел
Классический компьютер: O(2ⁿ) — экспоненциальная
Квантовый компьютер: O(n³) — полиномиальная!

// Простое вычисление хеша
const crypto = require('crypto');

function calculateHash(data) {
  return crypto.createHash('sha256').update(data).digest('hex');
}

// Легко: вычислить хеш
const hash = calculateHash('Hello, blockchain!');
console.log(hash); // 2cf24dba4f21d4288...

// Практически невозможно: найти исходные данные
// Нужно перебрать 2^256 вариантов!

function simpleMining(data, difficulty) {
  let nonce = 0;
  const target = '0'.repeat(difficulty);

  while (true) {
    const hash = calculateHash(data + nonce);

    if (hash.startsWith(target)) {
      return { nonce, hash, attempts: nonce + 1 };
    }

    nonce++;
  }
}

// Пример: найти хеш, начинающийся с "0000"
const result = simpleMining('Block data', 4);
console.log(`Найден nonce: ${result.nonce}`);
console.log(`Попыток: ${result.attempts}`);
console.log(`Хеш: ${result.hash}`);

// Демонстрация роста сложности
function demonstrateComplexity() {
  console.log('Сложность майнинга:');

  for (let difficulty = 1; difficulty <= 6; difficulty++) {
    const start = Date.now();
    const result = simpleMining('Test', difficulty);
    const time = Date.now() - start;

    console.log(
      `Сложность ${difficulty}: ${result.attempts} попыток, ${time}мс`,
    );
  }
}

// Результат:
// Сложность 1: 2 попытки, 1мс
// Сложность 2: 85 попыток, 5мс
// Сложность 3: 1,247 попыток, 45мс
// Сложность 4: 18,394 попытки, 892мс
// Сложность 5: 294,736 попыток, 14,567мс
// Сложность 6: 4,715,776 попыток, 233,891мс